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Angewandte Stochastik

AG Extremwerttheorie

08052850 · Arbeitsgemeinschaft Extremwerttheorie

Dozent: Prof. Dr. Markus Bibinger

  • Termin und Ort: Die Vorlesung findet einmal wöchentlich in Präsenz statt. Die Termine sind jeweils  am Dienstag, 12:15-13:45 Uhr, im Raum 00.103 (Bibl- u Seminarzentrum). Die Auftaktveranstaltung ist am 18.10.2022 ab 12:15 Uhr. Zusätzliche Termine für Projektvorstellungen werden abgesprochen.
  • Beginn: 18.10.2022, 12:15 Uhr im Raum 00.103 (Bibl- u Seminarzentrum)
  • Prüfungen: Die AG beinhaltet eine Projektarbeit (mit Vorstellung und kurzem Bericht) sowie eine mündliche Einzelprüfung über die Vorlesungsinhalte der 2SWS-Spezialvorlesung.
  • Prüfungsanmeldung: Via WueStudy, Anmeldezeitraum wird während der Vorlesungszeit bekannt gegeben.
  • Sprache: Deutsch oder Englisch, Skript Englisch

 

Inhalte der Vorlesung: 

Es wird in die univariate, stochastische Extremwerttheorie eingeführt. Diese analysiert das Verhalten von Extremwerten (sogenannten „Ausreißern“), besonders deren asymptotische Verteilungen. Hierbei werden Extremwertverteilungen, der Satz von Fisher-Tippett-Gnedenko, Max-Anziehungsbereiche, Exzesse und verallgemeinerte Pareto-Verteilung, Peaks over threshold und Ordnungsstatistiken wichtige Aspekte sein. Es werden Methoden zur statistischen Inferenz behandelt. Die Extremwerttheorie in Verbindung mit der Extremwertstatistik ermöglicht erste praktische Anwendungen für das Finanz-Risikomanagement sowie für Klimadaten. In Zeiten zunehmender Wetterextreme und Finanzkrisen gewinnen diese Konzepte weiter an Wichtigkeit. Insbesondere lassen sich extreme Quantile von Verteilungen schätzen, für welche keine empirischen Quantile verfügbar sind.

Literatur: (eigenes Skript wird bereitgestellt)

  • Skript von Zakhar Kabluchko
  • Skript von Matthias Löwe
  • Laurens de Haan & Ana Ferreira: Extreme value theory. An introduction, Springer Series in Operations Research and Financial Engineering. Springer, New York, 2006. Link zum Buch
  • Michael Falk, Rolf-Dieter Reiss und Jürg Hüsler: Laws of Small Numbers: Extremes and Rare Events. Birkhäuser 2011. Link zum Buch
  • Paul Embrechts, Claudia Klüppelberg und Thomas Mikosch: Modelling Extremal Events for Insurance and Finance. Springer, 1997 

Hinweise:

(1) Übungsanmeldung (Vst.-Nr. 08052850) über WueStudy ist notwendig!

(2) Materialien (Vorlesungsskript etc.) auf WueCampus Link