Oberseminar Didaktik der Mathematik - N. Noster

Das Umformen von Gleichungen mittels Äquivalenzumformungen wird im Mathematikunterricht eine gewichtige Bedeutung zugeschrieben. Dabei werden Äquivalenzumformungen unter anderem als Umformungsregeln beschrieben. Zentral erscheinen hierbei die sogenannten Waage- und Elementarumformungsregeln. Diese lassen sich durch unterschiedliche Handlungen in Modellen veranschaulichen, was zu unterschiedlichen Deutungen der Regeln führen kann. Im Rahmen dieses Vortrages wird diskutiert, wie Schülerinnen und Schüler Äquivalenzumformungen beschreiben, um Rückschlüsse auf zugrundeliegendes Regelwissen und damit verbundene Deutungen zu ziehen. Außerdem wird der Frage nachgegangen, inwieweit unterschiedliche Deutungen mit unterschiedlichen Leistungen im Umformen von Gleichungen einhergehen.

Hierzu werden Daten von 271 Schülerinnen und Schüler bayerischer Realschulen und Gymnasien aus den Jahrgangsstufen 9 und 10 (Sommer 2021) herangezogen. Die Beschreibungen von Äquivalenzumformungen werden mittels qualitativer Inhaltsanalyse untersucht und Personen anhand der Kategorisierung ihrer Beschreibungen einzelnen Gruppen zugeordnet. Im Anschluss wird geprüft, inwieweit sich die Mittelwerte in der Bearbeitung eines Tests zum Umformen von Gleichungen unterscheiden, um mögliche Zusammenhänge zwischen Leistung und Deutung zu diskutieren.