Turm von Hanoi - Unterrichtliche Ideen
Die Motivation der Schüler*innen beim Turm von Hanoi ist durch den spielerischen Einstieg sehr hoch. Die einfachen Spielregeln ermöglichen allen Kindern eine aktive Auseinandersetzung.
Sehr schnell stellen die Schüler*innen fest, dass Sie ihr Vorgehen protokollieren müssen, um es später vorstellen zu können. Dabei nutzen die Kinder sehr unterschiedliche Darstellungen, die gut zur Reflexion genutzt werden können.
Im Anschluss an die Diskussion werden die Vermutungen der Kinder durch Ausprobieren mit 4 Scheiben überprüft. Dabei erkennen die Schüler*innen, dass die Lösung 8 richtig ist und begründeten diese - wie im Kapitel mathematische Hintergründe beschrieben - über das Umsetzen der Türme.
Da die Kinder ihre eigenen Darstellungen beim Vorstellen ihrer Lösung als „Fahrplan“ nutzen, erkennen sie deren Schwachstellen häufig selbst und sind dadurch in der Regel offen für Verbesserungsvorschläge.
Neben der Thematisierung verschiedener Darstellungsmöglichkeiten, bietet auch der Austausch über die Anzahl an Spielzügen verschiedene Argumentationsanlässe. Kinder stellen Vermutungen an und können diese selbsttätig überprüfen, ggf. verwerfen und ändern.
Wie das Beispiel unten zeigt, gibt es dabei verschiedene Begründungsmöglichkeiten.
Wie geht es weiter?
K1: Als nächster kommt +6, weil es immer zwei mehr werden.
K2: Ich glaube nicht, dass es mit +6 weitergeht. Die Pluszahl ist immer um eins größer als die Anzahl der Züge. Deswegen ist die Pluszahl +8.
K3: Ich bin auch für die Pluszahl +8, weil sich die Pluszahlen immer verdoppeln.
Im Anschluss an die Diskussion werden die Vermutungen der Kinder durch Ausprobieren mit 4 Scheiben überprüft. Dabei erkennen die Schüler*innen, dass die Lösung 8 richtig ist und begründeten diese - wie im Kapitel mathematische Hintergründe beschrieben - über das Umsetzen der Türme.
Überprüfen durch ausprobieren (mit 4 Scheiben)
K4 stellt die Züge am Pfeilbild dar (vgl. Darstellung 1). 3 Scheiben wurden bereits richtig umgesetzt.
L: Wie viele Züge hast du denn bisher gebraucht? Wie viele benötigst du noch?
K4: 7 brauche ich noch. Halt Stopp! 8 – Ich muss den großen noch umsetzen und die anderen Steine zurück.
Differenzierungsmöglichkeiten
Die Reduktion oder Erweiterung der Anzahl an Spielsteinen kann zur Differenzierung eingesetzt werden. Der gezielte Einsatz einer Tabelle (vgl. Tippkarten) unterstützt bei der Entdeckung der Zusammenhänge.
