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Applied Stochastics

Mathematische Statistik

08043700 · Mathematische Statistik (Statistische Analysis)

Dozenten: Prof. Dr. Markus Bibinger, Michael Sonntag

  • Termin und Ort: Die Veranstaltungstermine sind am Dienstag, 10:15 - 11:45 Uhr sowie am
    Mittwoch, 14:15 - 15:45 Uhr, jeweils im Raum S0.103 BSZ. Die Tutorien finden mittwochs, 16-18 Uhr, statt in SE 30.00.001 (Mathematik West).
  • Beginn: 17.10.2023, 10:15 Uhr
  • Übungen (Vst.-Nr.  08043750)
  • Prüfungen WS 2023/2024: Mündliche Einzelprüfungen, Termine werden individuell vereinbart.
  • Prüfungsanmeldung: Via WueStudy, Anmeldezeitraum wird während der Vorlesungszeit bekannt gegeben.
  • Sprache:  Englisch/Deutsch.

Inhalte der Vorlesung: 

Es wird in die mathematische Statistik eingeführt. Schwerpunkte sind dabei die parametrische Test- und Schätztheorie. Wir behandeln asymptotische Statistik, Optimalitätskonzepte und Informationstheorie mit Suffizienz. Genauer werden folgende Inhalte behandelt:

  • Statistische Modelle, Parameterschätzung, Hypothesentests und Konfidenz
  • Statistik im linearen Modell
  • Entscheidungstheorie, Minimax- und Bayesoptimalität, Zulässigkeit und das Stein-Phänomen
  • Exponentialfamilien, Suffizienz und Vollständigkeit von Statistiken
  • Asymptotische Schätztheorie
  • Neyman-Pearson-Testtheorie, UMP- und UMPU-Tests

Voraussetzungen: Stochastik 1 notwendig, Stochastik 2 vorteilhaft

Literatur:

  • Lehmann, E.L.: Testing Statistical Hypotheses, Springer, 1997
  • Lehmann, E.L. and G. Casella: Theory of Point Estimation, Springer, 2003
  • Shao, J.: Mathematical Statistics, Springer, 2003
  • Wasserman, L.: All of Statistics, Springer, 2003
  • Witting, H.: Mathematische Statistik I, Teubner, 1985

Hinweise:

(1) Übungsanmeldung (Vst.-Nr. 08043750) über WueStudy ist notwendig!

(2) Materialien (Vorlesungsskript, Videos, Übungsblätter) auf WueCampus (Link)