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Applied Stochastics

Stochastik 1

08001300 · Stochastik 1

Dozent: Prof. Dr. Markus Bibinger

Tutor: Adrian Grüber

  • Termin und Ort: Die Veranstaltungstermine sind jeweils am Mittwoch, 10:15-11:45 Uhr, und am Donnerstag, 12:15-13:45 Uhr, in Hörsaal 2, Nat.wiss. HS-Bau. Die Auftaktveranstaltung ist am 16.10.2024 ab 10:15 Uhr in Hörsaal 2.
  • Beginn: 16.10.2024, 10:15 Uhr
  • Übungen (Vst.-Nr.  08001350): Übungen sind mittwochs 16:00 - 18:00 Uhr (S0.107) und donnerstags 10:00 - 12:00 Uhr (S0.106). Ob eine dritte Übung angeboten werden kann, ist noch offen. Die Übungen starten in der zweiten Vorlesungswoche.
  • Prüfungen: Schriftliche Klausur, Termin und Anmeldung werden später angekündigt.
  • Prüfungsanmeldung: Via WueStudy, Anmeldezeitraum (= Abmeldezeitraum) wird in der Veranstaltung bekannt gegeben.
  • Sprache: Deutsch

 

Inhalte der Vorlesung: 

Die  Vorlesung führt in die mathematische Stochastik ein. Es werden grundlegende Konzepte der maßtheoretischen Wahrscheinlichkeitstheorie entwickelt. Dazu gehören

  • Wahrscheinlichkeitsräume
  • Messbarkeit und Zufallsvariablen
  • Diskrete Verteilungen und Kombinatorik
  • Bedingte Wahrscheinlichkeit und stochastische Unabhängigkeit
  • Erwartungswerte mit Grundlagen der Integrationstheorie
  • Absolutstetige Verteilungen, Dichten und Verteilungsfunktionen
  • Erste Grundlagen der Statistik
  • Asymptotik mit Gesetz der großen Zahlen und Normalapproximation

Voraussetzungen: Grundkenntnisse der Analysis und linearen Algbera

Literatur:

  • Dehling, H. und Haupt, B.: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und
    Statistik. 2. Auflage. Springer, Berlin, 2004.
  • Durrett, R.: Probability Theory and Examples, Wadsworth & Brooks, 1991.
  • Feller, W.: An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Volume 1, Wiley, 1968.
  • Georgii, H. O.: Stochastik. 4. Auflage. De Gruyter Verlag, 2009.
  • Henze, N.: Stochastik: Eine Einführung mit Grundzügen der Maßtheorie. Springer Spektrum, 2019.
  • Jacod, J. and P. Protter: Probability Essentials, Springer, 2000.
  • Klenke, A.: Wahrscheinlichkeitstheorie, Springer Spektrum, 3.Auflage, 2013.
  • Krengel, U.: Einführung in dieWahrscheinlichkeitstheorie und Statistik . 8. Auflage.
    Vieweg, Wiesbaden, 2005.

Hinweise:

(1) Übungsanmeldung (Vst.-Nr. 08001350) über WueStudy ist notwendig!

(2) Materialien (Vorlesungsskript, Übungsblätter) auf WueCampus Link