Lehrveranstaltungen

(Für nähere Informationen zu aktuellen Veranstaltungen [Vorlesungszeiten, Örtlichkeiten, Übungsgruppen] siehe Vorlesungsverzeichnisse der Fakultät.)

Diese Pflichtveranstaltung für Bachelorstudierende der Wirtschaftsmathematik findet normalerweise im Sommersemester statt (bisher in den Sommersemestern 2010 bis 2023). Vorlesungsbegleitendes Material (Folien, Übungen etc.) für angemeldete Studierende findet sich jeweils auf der universitätsweiten E-Learning-Plattform WueCampus.

Zeitaufwand: wöchentlich 4h Vorlesung + 2h Übung.

Themen:

• Arbitrage und Arbitragefreiheit
• Annuitäten und Anleihen
• Nominalzinssätze und Konten
• Bewertung deterministischer Zahlungsströme
• Aktuarielle Barwertnotation
• Zinsstrukturkurven
• Termingeschäfte
• Auszahlungsprofile von Optionen und anderen Derivaten
• Bewertungshauptsatz im stochastischen Einperiodenmodell
• Risikoneutrale Preismaße
• Replizierende Strategien und Marktvollständigkeit
• Bewertung Europäischer Optionen im Binomialmodell
• Black-Scholes-Formel

Literatur:

• An introduction to the mathematics of finance. McCutcheon, J J; Scott, W F. Elsevier
• Anfängliche Kapitel: Versicherungsmathematik, Tl.1, Personenversicherung. Kurt Wolfsdorf. Teubner Studienbücher (Mathematik)
• Options, Futures & Other Derivatives. John C. Hull. Prentice Hall
• Risk-Neutral Valuation: Pricing and Hedging of Financial Derivatives. Nicholas H. Bingham, Rüdiger Kiesel. Springer Finance

Voraussetzungen: Stochastik I (oder äquivalent)

Diese Veranstaltung für Masterstudierende der (Wirtschafts-)Mathematik fand in der Vergangenheit in folgenden Semestern statt: WS 2010/11 bis 2015/16, WS 2017/18, WS 19/20, WS 21/22. Vorlesungsbegleitendes Material (Folien, Übungen etc.) für angemeldete Studierende findet sich jeweils auf der universitätsweiten E-Learning-Plattform WueCampus2. Für nähere Informationen zu aktuellen Veranstaltungen (Vorlesungszeiten, Örtlichkeiten, Übungsgruppen) siehe Vorlesungsverzeichnisse der Fakultät.

Zeitaufwand: wöchentlich 4h Vorlesung + 2h Übung.

Voraussetzungen: Stochastik I (oder äquivalent), Einführung in die Stochastische Finanzmathematik (oder äquivalent)

Inhalte:

• Bedingte Erwartungen und Martingale
• Hauptsatz (FTAP) in diskreter Zeit für endliche Räume
• Hauptsatz in diskreter Zeit für unendliche Räume [zeitabh.]
• Stoppzeiten, Optimales Stoppen
• Amerikanischer Put, Snell Envelope
• Zeitstetige stochastische Prozesse
• Brownsche Bewegung
• Stochastische Integration
• Stochastische Differentialgleichungen und Ito-Kalkül
• Black-Merton-Scholes Modell
• Kreditrisikomodelle [zeitabh.]
• Stochastische Zinsstrukturmodelle [zeitabh.]

Literatur (im Semesterapparat der Teilbibliothek zu finden):

• Options, Futures & Other Derivatives. Seventh Edition. John C. Hull. Prentice Hall. 2008
• Risk-Neutral Valuation: Pricing and Hedging of Financial Derivatives. Second Edition. Nicholas H. Bingham, Rüdiger Kiesel. Springer Finance. 2004
• Arbitrage Theory in Continuous Time. Third edition. Tomas Björk. Oxford Finance. Oxford University Press. 2009
• Wahrscheinlichkeitstheorie. 5. Auflage. Heinz Bauer. de Gruyter. 2002
• Brownian Motion and Stochastic Calculus. Second Edition. Ioannis Karatzas, Steven E. Shreve. Springer. 1991
• Methods of Mathematical Finance. Ioannis Karatzas, Steven E. Shreve. Springer. 1998 (nicht im Sem.App.)

Diese Veranstaltung für Masterstudierende der (Wirtschafts-)Mathematik fand in der Vergangenheit in folgenden Semestern statt: SS 2010, WS 2010/11, WS 2011/12, WS 2012/13, WS 2014/15, WS 2016/17, SS 2018, SS 2020, WS 2023/24. Vorlesungsbegleitendes Material (Folien, Übungen etc.) für angemeldete Studierende findet sich jeweils auf der universitätsweiten E-Learning-Plattform WueCampus2. Für nähere Informationen zu aktuellen Veranstaltungen (Vorlesungszeiten, Örtlichkeiten, Übungsgruppen) siehe Vorlesungsverzeichnisse der Fakultät.

Zeitaufwand: wöchentlich 4h Vorlesung + 2h Übung.

Voraussetzungen: Stochastik I (oder äquivalent), Einführung in die Stochastische Finanzmathematik.

Inhalte: Die Vorlesung behandelt im Wesentlichen die Lebensversicherungsmathematik für ein Leben.

• Lebensdauerverteilungen
• Sterbetafeln
• Approximationsverfahren
• Selektion
• Versicherungsarten
• Barwerte
• Erwartungswertprinzip
• Prämienkalkulation
• Kommutationsfunktionen
• Deckungskapital und Reserve
• Kostenkalkulation
• Überschussbeteiligung und Bonus
• Rekursive Methoden
• Thielesche Differentialgleichung
• Computeranwendungen [zeitabh.]
• Lidstone Theorem [zeitabh.]

Literatur (im Semesterapparat der Teilbibliothek zu finden):

• Actuarial Mathematics for Life Contingent Risks (International Series on Actuarial Science). David C. M. Dickson, Mary R. Hardy, Howard R. Waters. Cambridge University Press. 2009 - bzw.: 2nd Edition, 2013.
• Versicherungsmathematik, Tl.1, Personenversicherung. 2. Auflage. Kurt Wolfsdorf. Teubner Studienbücher (Mathematik). 1997
• Life Insurance Mathematics. Third Edition. Hans U. Gerber. Springer. 1997
• Formulae & tables (1st ed). The Faculty of Actuaries & The Institute of Actuaries. 1980 (="Green Tables")
  Kostenloser Download.
• Formulae & tables (2nd ed). The Faculty of Actuaries & The Institute of Actuaries. 2002 (="Yellow Tables")
  Online-Verkauf .

(Für nähere Informationen zu aktuellen Veranstaltungen [Vorlesungszeiten, Örtlichkeiten, Übungsgruppen] siehe Vorlesungsverzeichnisse der Fakultät.)

Diese Veranstaltung für Masterstudierende der (Wirtschafts-)Mathematik fand in der Vergangenheit in folgenden Semestern statt: SS 2011, SS 2012, SS 2013, SS 2015, SS 2017, WS 20/21. Vorlesungsbegleitendes Material (Folien, Übungen etc.) für angemeldete Studierende findet sich jeweils auf der universitätsweiten E-Learning-Plattform WueCampus bzw. WueCampus2.

Zeitaufwand: wöchentlich 4h Vorlesung + 2h Übung.

Voraussetzungen: Stochastik I, Einführung in die Stochastische Finanzmathematik., Versicherungsmathematik I, möglichst auch Ausgewählte Themen der Finanzmathematik (oder äquivalent).

Die Vorlesung wird voraussichtlich folgende Themen behandeln (zeitabh. Themen in []):

• [Lidstone Theorem]
• Moderne Bewertungsansätze in der Lebensversicherungsmathematik
  • Produktmaßansatz
  • Axiomatische Herleitung
  • Numerik
  • [Stochastische Zinsstrukturmodelle]
  • [Stochastische Version der Thiele Diff.Gl.]
• Markoffsche Mehrzustandsmodelle
  • Kolmogoroff-Gleichungen
  • Thielesche Differentialgleichungen
  • Numerik
• Versicherungen auf gemeinsame Leben
• Arbeitsunfähigkeitsversicherungen
• [Durationsabhängigkeit]
• [Pflegeversicherungen]

Literatur: Wird im Laufe der Vorlesung bekannt gegeben.

(Für nähere Informationen zu aktuellen Veranstaltungen [Vorlesungszeiten, Örtlichkeiten, Übungsgruppen] siehe Vorlesungsverzeichnisse der Fakultät.)

Dieses Seminar fand in der Vergangenheit in folgenden Semestern statt SS 2010, SS 2012, SS 2014, WS 2015/16. Ergänzend zu den Vorlesungen in Finanz- und Versicherungsmathematik werden Grundlagen des modernen quantitativen Risikomanagements behandelt. Hierzu gehören grundlegende Bewertungs- und Kreditrisikomodelle, sowie Modelle für systemisches Risiko und Finanzverflechtungen. Des Weiteren werden klassische Risikomaße wie Value-at-Risk, Expected Shortfall und weiterführende Themen wie kohärente Risikomaße und faire Risikokapitalallokation behandelt.

Themen- und Literaturliste (WS 2015/16)

Zeitaufwand: wöchentlich 2h.

Leistungskriterium: ein hinreichend guter Vortrag (Dauer ca. 1 Stunde 15 Minuten plus 15 Minuten Diskussion) über das gewählte Thema. Eine schriftliche Ausarbeitung wird nicht erwartet.

Voraussetzungen: Stochastik I (oder äquivalent), möglichst auch Einführung in die Stochastische Finanzmathematik.

Versicherungsmathematik 1

Dozent
Prof. Dr. Tom Fischer

Vorlesungstermine
Montag, 14:00 - 16:00 (S0.108)
Donnerstag, 12:00 - 14:00 (HS 4)
(vierstündige Vorlesung)

Übungen zur Versicherungsmathematik 1

Dozent

Prof. Dr. Tom Fischer

Übungstermine
Dienstag 14:00 - 16:00 (S0.101)
Mittwoch 10:00 - 12:00 (S0.102)
(zweistündige Übung, in Gruppen)

Einführung in die Stochastische Finanzmathematik

Dozent
Prof. Dr. Tom Fischer

Vorlesungstermine
Mittwoch, 12:00 - 14:00 (HS 4)
Donnerstag, 10:00 - 12:00 (HS 4)
(vierstündige Vorlesung)

Übungen zur Einführung in die Stochastische Finanzmathematik

Dozent
Prof. Dr. Tom Fischer

Übungstermine
Montag, 10:00 - 12:00 (S0.106)
Dienstag 14:00 - 16:00 (S0.102)
(zweistündige Übung, in Gruppen)

Forschungsfreisemester, daher keine Veranstaltungen

Einführung in die Stochastische Finanzmathematik

Dozent
Prof. Dr. Tom Fischer

Vorlesungstermine
Mittwoch, 12:00 - 14:00 (HS 4)
Donnerstag, 10:00 - 12:00 (HS 4)
(vierstündige Vorlesung)

Übungen zur Einführung in die Stochastische Finanzmathematik

Dozent
Prof. Dr. Tom Fischer

Übungstermine
Montag, 10:00 - 12:00 (S0.106)
Dienstag 14:00 - 16:00 (S0.102)
(zweistündige Übung, in Gruppen)

Ausgewählte Themen der Finanzmathematik

Dozent
Prof. Dr. Tom Fischer

Vorlesungstermine
Montag, 10:00 - 12:00
Dienstag, 10:00 - 12:00
(vierstündige Vorlesung)

Übungen zu Ausgewählte Themen der Finanzmathematik

Dozent
Prof. Dr. Tom Fischer

Übungstermine
Mittwoch, 14:00 - 16:00, HS 4
(zweistündige Übung)

Einführung in die Stochastische Finanzmathematik

Dozent
Prof. Dr. Tom Fischer

Vorlesungstermine
Mittwoch, 12:00 - 14:00
Donnerstag, 10:00 - 12:00
(vierstündige Vorlesung)

Übungen zur Einführung in die Stochastische Finanzmathematik

Dozent
Prof. Dr. Tom Fischer

Übungstermine
Dienstag, 14:00 - 16:00
(zweistündige Übung)

Versicherungsmathematik 2

Dozent
Prof. Dr. Tom Fischer

Vorlesungstermine
Montag, 10:00 - 12:00
Dienstag, 10:00 - 12:00
(vierstündige Vorlesung)

Übungen zur Versicherungsmathematik 2

Dozent
Prof. Dr. Tom Fischer

Übungstermine
Mittwoch, 16:00 - 18:00
Donnerstag, 10:00 - 12:00
(zweistündige Übung)

Einführung in die Stochastische Finanzmathematik

Dozent
Prof. Dr. Tom Fischer

Vorlesungstermine
Mittwoch, 12:00 - 14:00 (HS 4)
Donnerstag, 10:00 - 12:00 (HS 4)
(vierstündige Vorlesung)

Übungen zur Einführung in die Stochastische Finanzmathematik

Dozent
Prof. Dr. Tom Fischer

Dozent
Prof. Dr. Tom Fischer

Ausgewählte Themen der Finanzmathematik

Dozent
Prof. Dr. Tom Fischer

Vorlesungstermine
Montag, 10:00 - 12:00 (SE 8)
Dienstag, 10:00 - 12:00 (HS 4)
(vierstündige Vorlesung)

Übungen zu Ausgewählte Themen der Finanzmathematik

Dozent
Prof. Dr. Tom Fischer

Übungstermine
Mittwoch, 14:00 - 16:00 (S0.103)
Donnerstag, 10:00 - 12:00 (S0.101)
(zweistündige Übung)

Einführung in die Stochastische Finanzmathematik

Dozent
Prof. Dr. Tom Fischer

Vorlesungstermine
Mittwoch, 12:00 - 14:00 (HS 4)
Donnerstag, 10:00 - 12:00 (HS 4)
(vierstündige Vorlesung)

Übungen zur Einführung in die Stochastische Finanzmathematik

Dozent
Prof. Dr. Tom Fischer, Florian Wisheckel, Andrew Easton

Übungstermine
Montag, 10:00 - 12:00 (SE 10)
Dienstag, 14:00 - 16:00 (SE 8)
(zweistündige Übung)

Forschungsfreisemester, daher keine Veranstaltungen

Einführung in die Stochastische Finanzmathematik

Dozent
Prof. Dr. Tom Fischer

Vorlesungstermine
Mittwoch, 12:00 - 14:00 (HS 4)
Donnerstag, 10:00 - 12:00 (HS 4)
(vierstündige Vorlesung)

Übungen zur Einführung in die Stochastische Finanzmathematik

Dozent
Prof. Dr. Tom Fischer, Florian Wisheckel, Andrew Easton

Übungstermine
Montag, 10:00 - 12:00 (SE 10)
Dienstag, 14:00 - 16:00 (SE 8)
(zweistündige Übung)

Versicherungsmathematik 1

Dozent
Prof. Dr. Tom Fischer

Termine
Montag, 14:00 - 16:00 (SE 8)
Dienstag, 10:00 - 12:00 (SE 8)
(vierstündige Vorlesung)

Übungen zur Versicherungsmathematik 1

Dozent
Prof. Dr. Tom Fischer, Florian Wisheckel

Übungstermine
Freitag, 14:00 - 16:00 (S0.103)
(zweistündige Übung)

Ausgewählte Themen der Finanzmathematik

Dozent
Prof. Dr. Tom Fischer

Vorlesungstermine
Dienstag, 10:00 - 12:00 (HS 4)
Donnerstag, 12:00 - 14:00 (S0.103)
(vierstündige Vorlesung)

Übungen zu Ausgewählte Themen der Finanzmathematik

Dozent
Prof. Dr. Tom Fischer

Übungstermine
Dienstag, 14:00 - 16:00 (S0.101)
Mittwoch, 12:00 - 14:00 (S0.101)
(zweistündige Übung)