Kathrin Hellmuth

Herunterladbarer CV

• Kathrin Hellmuth, Christian Klingenberg, Qin Li
  Preserving positivity of Gauss-Newton Hessian through random sampling
  submitted (2024)
   
• Herbert Egger, Kathrin Hellmuth, Nora Philippi, Matthias Schlottbom
  A kinetic chemotaxis model and its diffusion limit in slab geometry
  submitted (2024)
   
• Kathrin Hellmuth, Christian Klingenberg, Qin Li, Min Tang
  Reconstructing the kinetic chemotaxis kernel using macroscopic data: Well-posedness and ill-posedness
  accepted to SIAM Journal on Applied Mathematics (2024) 
   
• Kathrin Hellmuth, Christian Klingenberg, Qin Li, Min Tang
  Kinetic chemotaxis tumbling kernel determined from macroscopic quantities
  SIAM Journal on Mathematical Analysis, vol. 56, no. 1, pp. 568-587 (2024)
   
• Kathrin Hellmuth, Christian Klingenberg
  Computing Black Scholes with Uncertain Volatility—A Machine Learning Approach
  Mathematics, vol. 10, no. 3, 489, special issue "Numerical Analysis with Applications in Machine Learning" (2022)
   
• Kathrin Hellmuth, Christian Klingenberg, Qin Li, Min Tang
  Multiscale convergence of the inverse problem for chemotaxis in the Bayesian setting
  Computation, vol. 9, no. 11, 119, special issue "Inverse Problems with Partial Data” (2021)

Conference proceedings:

• Kathrin Hellmuth, Christian Klingenberg, Qin Li
  Multi-scale PDE inverse problem in bacterial movement
  Hyperbolic Problems: Theory, Numerics, Applications. Volume II. HYP 2022. SEMA SIMAI Springer Series, vol 35 (2024), pp.395-405.
   
• Kathrin Hellmuth
  Inverse problems for kinetic equations - an application to chemotaxis
  Oberwolfach Reports.  Rep. 18 (2021), no. 3, pp. 2316–2318
   
• Kathrin Hellmuth
  An inverse problem for chemotaxis
  Oberwolfach Reports.  Rep. 18 (2021), no. 2, pp. 1080–1083

Science communication:

• Kathrin Hellmuth, Christian Klingenberg
  Route planning for bacteria
  Snapshots of modern mathematics from Oberwolfach (2022), no.12

Viele natürliche Phänomene lassen sich durch partielle Differentialgleichungen (PDEs) beschreiben. Oft enthalten diese Parameter, die die allgemeine Beschreibung des Phänomens einer konkreten Situation anpassen. Die Bestimmung dieser Parameter aus experimentellen Messungen wird als inverses Problem bezeichnet und ist notwendig, um das Modell anzupassen und weiteren Prognose zu ermöglichen. 

Ich untersuche ein solches Problem der Parameteridentifikation für ein Modell zur Bewegung von Bakterien stimuliert durch ein chemisches Signal (wie etwa eine Futterquelle), was man als Chemotaxis bezeichnet. Dieses Phänomen wird oft mithilfe der kinetischen Chemotaxis-Gleichung modelliert, in welcher ein Parameter die Reaktion der Bakterien auf das chemische Signal codiert. Ich nehme an, geschwindigkeitsunabhängige Messungen der Bakteriendichte als Daten zur Verfügung zu haben und überprüfe, ob solche Daten genug Information enthalten können, um den kinetischen Parameter zu rekonstruieren. Außerdem untersuche ich den Zusammenhang zwischen dieser Rekonstruktion und jener mittels eines makroskopischen Keller-Segel-Modells.