Lisa Lechner

•  Wasilij Barsukow, Janina Kern, Christian Klingenberg, Lisa Lechner: "Analysis of the multi-dimensional semi-discrete Active Flux method using the Fourier transform", submitted (2024)  view PDF

Viele strömungsmechanische Probleme können mit Hilfe hyperbolischer Systeme von Erhaltungsgleichungen, z.B. den Eulerschen Gleichungen, beschrieben werden. Bei der numerischen Lösung solcher Erhaltungsgleichungen kommen häufig Finite-Volumen- und Diskontinuierliche Galerkin-Verfahren zum Einsatz. Die Active Flux Methode verbindet beide Ansätze mittels einer kontinuierlichen Lösungsrekonstruktion auf dem betrachteten Gebiet. Meine Arbeit befasst sich mit der Weiterentwicklung eines generalisierten Active Flux Verfahrens. Dieses Verfahren ermöglicht insbesondere die Lösung von Erhaltungsgleichungen im Mehrdimensionalen mit beliebig hoher Ordnung. Es wird erwartet, dass diese numerische Methode viele strukturerhaltende Eigenschaften (z. B. Erhaltung der Positivität, hohe Auflösungsgenauigkeit von Wirbeln, Eignung für niedrige Mach Zahlen bei den kompressiblen Euler-Gleichungen) aufweist.