Abschlussarbeiten

Bachelorarbeiten im Studiengang Mathematik ebenso wie im Studiengang Mathematische Physik stellen noch keine eigenständige wissenschaftliche Arbeit dar. Vielmehr geht es darum, ein bekanntes Resultat mit eigenen Worten gut darzustellen und vielleicht mit einem eigenen Beispiel zu illustrieren.

Am Lehrstuhl X werden Bachelorarbeiten zu vielen verschiedenen Themen betreut. Auf Seite der Physik interessieren wir uns für sowohl klassische Mechanik als auch Quantenmechanik und dabei vor allem für den Übergang zwischen diesen beiden großen Theorien in der Physik. Auf mathematischer Seite resultiert dies dann in Themen mit Schwerpunkten in der Differentialgeometrie, der Funktionalanalysis oder der Algebra, bzw. auch deren Anwendungen. Interessenten sollten in wenigstens einigen dieser Gebiete einschlägige Vorlesungen besucht haben und eventuell auch an Bachelorseminaren teilgenommen haben.

Generell gilt, dass ein gewisses Interesse an der physikalischen Motivation der Fragestellungen vielleicht nicht zwingend erforderlich ist, aber trotzdem eine enorme Hilfe darstellt. Studierende der mathematischen Physik werden hier die typischen Veranstaltungen zur theoretischen Mechanik und Quantenmechanik besucht haben. Für Studierende im Bachelorstudiengang Mathematik muss dies nicht so sein, womit aber trotzdem Bachelorarbeiten am Lehrstuhl X möglich sind.

Das genaue Thema einer Bachelorarbeit wird dann je nach Interessenlage und Vorkenntnissen individuell abgesprochen. Bachelorarbeiten können entweder auf deutsch oder auf englisch geschrieben werden.

Auch Masterarbeiten werden an unserem Lehrstuhl X für die Masterprogramme Mathematik, Mathematics International und Mathematische Physik angeboten und betreut. Bei Interesse können auch Zulassungsarbeiten für das Lehramt Gymnasium betreut werden.

Anders als bei einer Bachelorarbeit besteht bei einer Masterarbeit ein gewisser wissenschaftlicher Anspruch, der eine größere Eigenständigkeit erfordert und ein forschungsnäheres Arbeiten ermöglicht. Es wird zwar auch hier kein neues wissenschaftliches Resultat erwartet, jedoch bieten die Themen einer Masterarbeit oftmals die Möglichkeit zu einem solchen. Wie bei einer Bachelorarbeit ist aber auch in der Masterarbeit die Betreuung sehr intensiv. Eine aktive Teilnahme am Abteilungsleben und insbesondere am Oberseminar Deformationsquantisierung wird erwartet. Hier stellen die Abteilungsmitglieder ihre eigenen Arbeiten vor und auswärtige Gäste geben Vorträge zu verschiedenen Themen.

Als Vorkenntnisse sollten im Grundstudium ähnliche Veranstaltungen wie bereits bei einer Bachelorarbeit besucht worden sein. Eine Vertrautheit mit differentialgeometrischen Methoden ist vermutlich für alle Aufgabenstellungen von Nöten, Interesse an algebraischen und/oder funktionalanalytischen Techniken ist hilfreich. Wie auch bei einer Bachelorarbeit gilt, dass ein prinzipielles Interesse an den physikalischen Motivationen eine große Hilfe darstellt, was eine gewisse Kenntnis der physikalischen Herkunft der Fragestellungen voraussetzt. Darüberhinaus wird die Teilnahme an mindestens einer Arbeitsgemeinschaft (RiG) erwartet, aus der sich unter Umständen dann das Thema der Masterarbeit ergeben kann. Hier bietet der Lehrstuhl X regelmäßig Arbeitsgemeinschaften zu verschiedenen Themen in der Differentialgeometrie, der Funktionalanalysis und auch der Algebra an.

Das genaue Thema einer Masterarbeit wird dann je nach Interessenlage und Vorkenntnissen individuell abgesprochen. Masterarbeiten können entweder auf deutsch oder auf englisch geschrieben werden.

Eine Promotion an unserem Lehrstuhl erfordert zunächst eine deutlich überdurchschnittliche Studienleistung. Nur dann können neue wissenschaftliche Ergebnisse im breiten Angebot des Lehrstuhls X erwartet werden. Für eine Promotion ist es notwendig, sich sowohl beim Finden der Fragestellung als auch natürlich bei der anschließenden Lösung einzubringen. In den meisten Fällen gibt es kein präzise gestelltes Problem sondern einen Vorschlag oder eine Idee. Es ist dann die Aufgabe der Doktorandin oder des Doktoranden, eine genaue und sinnvolle Frage zu formulieren, welche dann eine Lösung erlaubt. Methodisch wird eine größere Vertrautheit mit Techniken der Differentialgeometrie, der Funktionalanalysis oder der Algebra ebenso wie ein gewisses Interesse an der physikalischen Motivation der Fragestellungen erwartet.