Forschung

Der  Fokus unserer Forschung liegt im Bereich der mathematischen Analysis, insbesondere in den Bereichen Variationsrechnung und partielle Differentialgleichungen.

Viele der von uns untersuchten analytischen Fragestellungen sind aus physikalischen oder materialwissenschaftlichen Anwendungen motiviert, wie z.B. Formgedächtnismaterialien, Bruchmechanik, magnetoviskoelastische Materialien oder auch nichtlineare Elastizitätstheorie.

In der Variationsrechnung streben wir nach einem tieferen Verständnis von polykonvexen und quasikonvexen Funktionen und studieren diskrete variationelle Probleme im Grenzwert zum Kontinuum.

Im Bereich der partiellen Differentialgleichungen untersuchen wir z.B. Systeme von Navier-Stokes-Gleichungen und Evolutionsgleichungen für Magnetisierungen und Deformationsgradienten auf Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen. Andere partielle Differentialgleichungen haben einen starken Bezug zur Geometrie oder sind partielle Differentialgleichungssysteme aus dem Bereich der Flüssigkristalle.