Mathematik (Bachelor)
Bachelorstudiengang Mathematik
| Abschluss: | Bachelor of Science |
| Regelstudienzeit: | 6 Semester |
| Studienbeginn: | Sommer- und Wintersemester |
| Zulassung: | zulassungsfrei |
| Aufwand: | 180 ECTS-Punkte |
| Zielgruppe: | Studierende, die eine breite und solide Grundlagenbildung in Mathematik erwerben wollen |
| Qualifikationsziele: | Qualifikationsziele Bachelor Mathematik (180 ECTS) |
| Akkreditierung: | programmakkreditiert bis 30.09.2028 |
Angehende MathematikerInnen sollen
- vertraut werden mit den charakteristischen Methoden mathematischen Schließens,
- umfassende Kenntnisse in den Methoden der Reinen und Angewandten Mathematik erwerben
- eigenständig mathematische Fragestellungen einordnen und lösen können
Ein Studium der Mathematik fördert die
- Fähigkeit zum abstrakten Denken
- Gabe zum Durchdringen komplexer Sachverhalte
- Ausdauer und die Kreativität beim Lösen von Problemen
MathematikerInnen werden konjunkturunabhängig glänzende Berufsaussichten zugesprochen. Laut STERN haben "die arbeitslosen Mathematiker Deutschlands in einem Linienbus Platz". Ein abgeschlossenes Mathematikstudium (egal ob Mathematik, Wirtschaftsmathematik, Computational Mathematics, Mathematical Data Science oder Mathematische Physik) attestiert den AbsolventInnen die Fähigkeit
- sich schnell in komplexe Zusammenhänge einarbeiten zu können,
- den Kern eines Problems zu identifizieren und Unwichtiges, abzutrennen,
- kreative Lösungsansätze zu finden,
- profunden mathematischen Sachverstand einzusetzen, der so AbsolventInnen anderer Studiengänge nicht zur Verfügung steht.
Dies, gegebenenfalls gepaart mit sichtbarer Kenntnis für die Bedürfnisse der "Mathematik-Nutzenden", wie sie durch die Wahl des integrierten Anwendungsfaches in Mathematik, für den Sektor Wirtschaft und Finanzen durch Wirtschaftsmathematik, für Anwendungen in Natur- und Ingenieurwissenschaften in Computational Mathematics, für Anwendungen in der Datenanalyse in Mathematical Data Science oder für die Bedürfnisse der Physik in Mathematischer Physik gelegt werden, ergibt normalerweise die Eintrittskarte für einen krisensicheren Arbeitsplatz.
Für Interessierte und Studierende, die ab Wintersemester 2023/2024 begonnen haben
Aufbau
- Der Bachelorstudiengang Mathematik ist in Module aufgeteilt. Jedes Modul wird mit einer Modulprüfung abgeschlossen, die ein bis zwei Vorlesungen umfasst. Für bestandene Prüfungen werden Leistungspunkte (ECTS) vergeben (nicht mit den Noten zu verwechseln!), die einem Arbeitsaufwand von etwa 30 Stunden entsprechen sollen.
- In den ersten zwei Semestern mit einem im Wesentlichen fest vorgeschriebenen Studienplan werden Sie mit den Grundlagen vertraut. Im zweiten Teil des Studiums (Semester drei bis sechs), können Sie Vorlesungen und Seminare Ihren Neigungen entsprechend freier wählen. Gegen Ende des Studiums fertigen Sie unter Betreuung einer Dozentin oder eines Dozenten Ihre schriftliche Bachelorarbeit an.
- Im Bachelorstudiengang Mathematik stehen sieben integrierte Anwendungsfächer (Biologie, Chemie, Geographie. Informatik, Philosophie, Physik, Wirtschaftswissenschaft) zur Auswahl, in denen Sie 30 ECTS erwerben müssen.
- Sie besuchen Vorlesungen mit Übungen (in der Regel vier bzw. drei Semesterwochenstunden (SWS)), ein Seminar (zwei SWS), im Anwendungsfach u.U. auch Praktika. Dazu kommen noch fachspezifische und allgemeine Schlüsselqualifikationen (z.B. Sprachkurse) im Umfang von 20 ECTS.
Studienverlaufsplan, Studienbeginn Wintersemester (Übersicht über zu absolvierende Module)
Studienverlaufsplan, Studienbeginn Sommersemester (Übersicht über zu absolvierende Module)
Grundlagen und Orientierungsprüfung
Nach dem zweiten Semester wird der erfolgreiche Abschluss eines Moduls aus einem der beiden Unterbereiche Grundlagen Analysis oder Grundlagen Lineare Algebra als Grundlagen- und Orientierungsprüfung gewertet. Kann dies nicht erfüllt werden (und nur dann), so muss nach dem dritten Semester der erfolgreiche Abschluss mindestens eines der Module Gesamtüberblick Analysis oder Gesamtüberblick Lineare Algebra nachgewiesen werden. Kann auch dies nicht erbracht werden, so gilt der Bachelorstudiengang als endgültig nicht bestanden.
Abschluss
Wenn Sie im Rahmen der Prüfungsordnung 180 ECTS-Punkte erworben haben, erhalten Sie den akademischen Grad eines Bachelor of Science.
Studien- und Prüfungsordnungen
- Allgemeine Studien- und Prüfungsordnung für Bachelor-und Masterstudiengänge (ASPO)
- Fachspezifische Bestimmungen für den Bachelor-Studiengang Mathematik (PO 2023)
Der Prüfungsausschuss ist u.a. zuständig für
- Anerkennungsfragen zu Studienbeginn bei Leistungen, die in vorherigen Studiengängen oder an einem anderen Studienort erworben wurden,
- Anerkennungsfragen im laufenden Studium
- Gleichstellungsfragen
Übersicht der Module
Im Bachelor Studiengang Mathematik gibt es vier Pflichtmodule:
- Gesamtüberblick Analysis (14 ECTS)
- Gesamtüberblick Lineare Algebra (14 ECTS)
Hierbei handelt es sich um jeweils eine mündliche Prüfung zu Analysis I und II, bzw. Lineare Algebra I und II.
Außerdem:
- Vertiefung Analysis (7 ECTS)
- Seminar (5 ECTS)
Der Wahlpflichtbereich ist in acht Unterbereiche aufgeteilt, die alle abgedeckt werden müssen. Insgesamt sind in diesem Bereich 79 ECTS Punkte zu erbringen.
- Grundlagen Analysis (8 ECTS, unbenotet)
- Analysis I (8 ECTS)
- Analysis II (8 ECTS)
- Grundlagen Lineare Algebra (8 ECTS, unbenotet)
- Lineare Algebra I (8 ECTS)
- Lineare Algebra II (8 ECTS)
- Grundlagen Reine Mathematik (9 ECTS, unbenotet)
- Einführung in die Algebra (9 ECTS)
- Angewandte Algebra (9 ECTS)
- Einführung in die Differentialgeometrie (9 ECTS)
- Einführung in die Projektive Geometrie (9 ECTS)
- Einführung in die Funktionentheorie (9 ECTS)
- Geometrische Analysis (9 ECTS)
- Gewöhnliche Differentialgleichungen (9 ECTS)
- Grundlagen Angewandte Mathematik (9 ECTS, unbenotet)
- Numerische Mathematik I (9 ECTS)
- Numerische Mathematik II (9 ECTS)
- Stochastik I (9 ECTS)
- Stochastik II (9 ECTS)
- Grundlagen Spezialisierung Mathematik (9 ECTS, unbenotet): Zu diesem Unterbereich gehören alle Module aus den Unterbereichen Grundlagen Reine Mathematik und Grundlagen Angewandte Mathematik. Außerdem die Module der folgenden Liste. Es darf jedoch kein Modul eingebracht werden, das bereits in einem der beiden anderen Unterbereiche verwendet wurde.
- Optimierung für Machine Learning (9 ECTS)
- Einführung in die Diskrete Mathematik (9 ECTS)
- Einführung in die Funktionalanalysis (9 ECTS)
- Einführung in die partiellen Differentialgleichungen (9 ECTS)
- Einführung in die Zahlentheorie (9 ECTS)
- Einführung in die mathematische Logik (9 ECTS)
Die folgenden drei Unterbereiche werden zwei Module aus den gleichnamigen Unterbereichen "Grundlagen ..." zu einer mündlichen Prüfung kombiniert. Es darf kein Einzelmodul verwendet werden, das bereits in einem der anderen Unterbereiche verwendet wurde.
- Gesamtüberblick Reine Mathematik (12 ECTS, benotet)
- Gesamtüberblick Angewandte Mathematik (12 ECTS, benotet)
- Gesamtüberblick Spezialisierung Mathematik (12 ECTS, benotet)
Es sind jedoch nicht alle beliebigen Kombinationen zulässig, sondern nur diejenigen, die in dieser Liste aufgeführt sind.
Die Schlüsselqualifikationen (SQ) unterteilen sich in allgemeine SQ (5 ECTS) und fachbezogene SQ (15 ECTS).
Bei den allgemeinen SQ bedienen Sie sich aus einer riesigen Auswahl an geeigneten Modulen aller Fakultäten. Sehr beliebt sind hierbei Sprachkurse. Die jeweils aktuelle Liste finden Sie auf dieser Seite.
Die fachbezogenen SQ unterteilen sich weiter in
- Pflichtmodule (11 ECTS)
- Vorkurs (2 ECTS)
- Propädeutikum (2 ECTS, 1. Semester)
- Computerorientierte Mathematik (4 ECTS)
- Programmierkurs (3 ECTS)
- Wahlpflichtmodule (4 ECTS)
- Ergänzungsseminar Mathematik (4 ECTS)
- Topologie (5 ECTS)
- Geschichte der Mathematik (5 ECTS)
- Mathematisches Schreiben (5 ECTS)
- Schulmathematik vom höheren Standpunkt (5 ECTS)
- Proseminar (4 ECTS)
- Stochastische Finanzmathematik (9 ECTS)
- Mathematische Aspekte der modernen Kryptographie (5 ECTS)
Abschlussarbeit
Die Bachelor Thesis (BAT, 11 ECTS) ist die letzte große Prüfungsleistung in Ihrem Bachelor Studiengang. Mit dieser schriftlich anzufertigenden Arbeit sollen Sie zeigen, dass Sie in der Lage sind, ein (mathematisches) Problem in einem festgelegten Zeitraum von zehn Wochen wissenschaftlich zu bearbeiten. Dabei wird kein wissenschaftlicher Neuwert von Ihnen erwartet, aber wissenschaftliches Vorgehen.
Allerspätestens sollten Sie mit Ihrer BAT zehn Wochen vor dem Ende Ihres 8. Fachsemesters beginnen, damit Sie noch gerade so die volle Bearbeitungszeit ausschöpfen können, um die Arbeit vor Beginn Ihres 9. Fachsemesters abzugeben (mit Beginn des 9. Fachsemesters gilt Ihr Bachelor Studiengang als erstmalig nicht bestanden!).
Um ein Thema für die BAT zu bekommen, können Sie sich (zunächst) an den Pinnwänden vor der Teilbibliothek Mathematik informieren: dort hängen aus verschiedenen Teilgebieten der Mathematik und von unterschiedlichen Betreuerinnen und Betreuern aktuelle Themenvorschläge aus.
Werden Sie dort nicht fündig, sollten Sie gemäß Ihrer mathematischen Interessenlage (vgl. Übersicht über die Lehrstühle des Instituts für Mathematik) eine Dozentin oder einen Dozenten der Mathematik persönlich kontaktieren und direkt mit ihr/ihm ein Thema festlegen (eigene Vorschläge sind möglich!). Potenzielle Betreuer sind alle Dozentinnen und Dozenten der Mathematik.
Haben Sie eine Betreuerin oder einen Betreuer und ein Thema für Ihre BAT gefunden, so drucken Sie dieses Formular aus, füllen es zusammen mit Ihrer/Ihrem Betreuer/-in aus und geben es bei Frau Schmid ab (Mathematik Ost, Zi. 00.016 ). Damit wird das Thema Ihrer BAT und das Datum der Abgabe (Datum der Zuteilung des Themas + 10 Wochen) offiziell und bindend.
Nur in gut begründeten Fällen (Prüfungsunfähigkeit, mit Attest!) kann auf Antrag beim Prüfungsausschuss und in Absprache mit der/dem Betreuer/-in die Bearbeitungszeit verlängert werden.
Zu den Abgabemodalitäten sehen Sie sich bitte diese Seite an.
Anwendungsfächer (30 ECTS)
In einem der Anwendungsfächer müssen mindestens 30 ECTS unter Beachtung eventueller Pflichtmodule erbracht werden.
Mindestens 15 ECTS müssen benotet sein. Diese müssen nicht notwendig aus demselben Anwendungsfach stammen.
Zeitliche Überschneidungen mit anderen Lehrfächern beachten
Zum Wintersemester 2011/2012 wurde an der Universität Würzburg ein sog. Zeitfenstermodell zur Organisation der Lehrveranstaltungen eingeführt. Dies hat die Konsequenz, dass das Anwendungsfach Biologie im ersten und evtl. zweiten Semester auf Grund von Überschneidungen praktisch nicht studiert werden kann und ggf. erst später begonnen werden kann. Bei Interesse am Anwendungsfach Biologie wenden Sie sich bitte frühzeitig an die Studienberatung!
Zulassungsbeschränkung
Die Anzahl der Plätze für das Anwendungsfach Biologie sind beschränkt und werden vom Studiendekan Mathematik (Prof. Siller) vergeben. In der Vergangenheit wurde die Maximalzahl aber nie ausgeschöpft!
Anmeldefristen und Zulassung
- Interessenten am Anwendungsfach Biologie haben sich bis zum Donnerstag der ersten Woche der Vorlesungszeit des jeweiligen Semesters beim Studiensekretariat Mathematik (Mathematik (Ost), Zimmer 00.016, vormittags, 0931-3188645, math-institut "ät" uni-wuerzburg.de) zu melden.
- Nach Ende der Meldefrist werden die zur Verfügung stehenden Plätze abhängig von der Abiturnote, dem Studienfortschritt und dem Eingang der Bewerbung vergeben. Eine einmal vergebene Zulassung für das Anwendungsfach Biologie bleibt für die folgenden Semester bis zur Beendigung des Studiengangs oder einem Studienfachwechsel bestehen.
- Die Zulassung verfällt, wenn man nicht spätestens im dritten Semester eine Veranstaltung im Anwendungsfach Biologie belegt, bzw. anschließend über mehr als zwei Semester keine weiteren Module in Biologie belegt.
Anmeldung für Übungsgruppen
Unabhängig von einer Entscheidung des Studiendekans gehen Sie bitte noch vor Vorlesungsbeginn zur Fachschaft Biologie, um sich in Übungsgruppen einteilen zu lassen (sofern Sie keine Stundenplanüberschneidungen haben).
Materialien zum Herunterladen
Der Pflichtbereich besteht aus 21 ECTS. Damit sind aus dem Wahlpflichtbereich mindestens 9 ECTS zu wählen.
Im Anwendungsfach Geographie gibt es keinerlei Pflichtmodule. Alle Module sind damit aus dem Wahlpflichtbereich zu belegen.
Im Anwendungsfach Informatik gibt es keinerlei Pflichtmodule. Alle Module sind damit aus dem Wahlpflichtbereich zu belegen.
Im Anwendungsfach Philosophie gibt es keinerlei Pflichtmodule. Alle Module sind damit aus dem Wahlpflichtbereich zu belegen.
Der Pflichtbereich besteht aus 14 ECTS. Aus dem Wahlpflichtbereich Physik 1 sind 3-9 ECTS, aus dem Block Physik 2 7-13 ECTS zu wählen.
Im Anwendungsfach Wirtschaftswissenschaft gibt es keinerlei Pflichtmodule. Alle Module sind damit aus dem Wahlpflichtbereich zu belegen.
Für Studierende, die ihr Studium im Sommer 2023 oder früher begonnen haben
Fachspezifische Bestimmungen für den Bachelor-Studiengang Mathematik (PO 2015)
Die Struktur des Studiengangs in der PO 2015 ist in der PO 2023 erhalten geblieben. Folgende Änderungen haben sich ergeben:
- In den Bereichen "Grundlagen Reine Mathematik" und "Grundlagen Spezialisierung Mathematik" ist das Modul "Angewandte Algebra" dazugekommen. Mit entsprechenden Kombinationsmöglichkeiten in den Bereichen "Gesamtüberblick Reine Mathematik" und "Gesamtüberblick Spezialisierung Mathematik".
- Im Bereich "Grundlagen Spezialisierung Mathematik" ist das Modul "Einführung in die mathematische Logik" dazugekommen. Mit entsprechenden Kombinationsmöglichkeiten im Bereich "Gesamtüberblick Spezialisierung Mathematik".
- Das Modul "Operations Research" wurde mit den zugehörigen Kombinationsmöglichkeiten 1:1 durch das Modul "Optimierung für Machine Learning" ersetzt.
- In die fachspezifischen Schlüsselqualifikationen wurde das Modul "Mathematische Aspekte der modernen Kryptographie" aufgenommen.
- In den Anwendungsfächern Biologie, Informatik und Wirtschaftswissenschaften gab es Änderungen bei den zugelassenen Modulen. Details entnehmen Sie bitte den neuen Listen oder den fachspezifischen Bestimmungen (PO 2023). Dort sind alle Änderungen einzeln gelistet.
